Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn ab+bc+ca#0
Chứng minh rằng:$\frac{1}{a^3+abc+b^3}+\frac{1}{b^3+abc+c^3}+\frac{1}{c^3+abc+a^3} \geq \frac{81}{5(a+b+c)^3}$
Chứng minh rằng $\sum \frac{1}{a^3+abc+b^3} \geq \frac{81}{5(a+b+c)^3}$
Bắt đầu bởi tretho97, 06-11-2016 - 15:35
#2
Đã gửi 06-11-2016 - 22:56
yeutoanmanhliet
-
- Thành viên mới
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
dau bang o dau the
#3
Đã gửi 30-11-2016 - 21:21
thuanz123
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
bài này chưa chặt lắm
ta có thể chứng minh
*** Cannot compile formula:
$$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc} \ge \frac{20}{(a+b+c)^3}$$
*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
#4
Đã gửi 30-11-2016 - 21:23
thuanz123
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Mạnh hơn nữa ta có
*** Cannot compile formula:
$$\frac{1}{20a^3+20b^3+41abc}+\frac{1}{20b^3+20c^3+41abc}+\frac{1}{20c^3+20a^3+41abc} \ge \frac{1}{(a+b+c)^3}}$$
*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuanz123: 30-11-2016 - 21:23
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
