Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải pt nghiệm nguyên $k^{2}-2016=3^{n}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 knguyen

knguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 08-11-2016 - 03:10

$k^{2}-2016=3^{n}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 09-11-2016 - 05:36


#2 takarin1512

takarin1512

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2016 - 10:03

$2\not{|}2016+3^n=k^2\Rightarrow 2\not{|}k\Rightarrow k^2\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 3^n=k^2-2016\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 2|n$. Đặt $n=2n_1$. Ta có $\left ( k-3^{n_1} \right )\left ( k+3^{n_1} \right )=2016$ và $k-3^{n_1},k+3^{n_1}$ cùng tính chẵn lẻ. Lần lượt thử các giá trị ta được $\left ( k,n \right )=\left ( 45,2 \right )$



#3 knguyen

knguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 09-11-2016 - 00:24

$2\not{|}2016+3^n=k^2\Rightarrow 2\not{|}k\Rightarrow k^2\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 3^n=k^2-2016\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 2|n$. Đặt $n=2n_1$. Ta có $\left ( k-3^{n_1} \right )\left ( k+3^{n_1} \right )=2016$ và $k-3^{n_1},k+3^{n_1}$ cùng tính chẵn lẻ. Lần lượt thử các giá trị ta được $\left ( k,n \right )=\left ( 45,2 \right )$

 Thank you nhieu! 

 

Con day la 1 bai nua, ban co the tim duoc loi giai khong? Tim cac nghiem nguyen cua phuong trinh.

 

$\bg_blue \fn_cm \huge \left\{\begin{matrix} a^{^{2}}+b^2+c^2+d^2=2500\\ (a+50)(b+50)=2500 & & \\ & & \end{matrix}\right.$



#4 knguyen

knguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 09-11-2016 - 00:26

$2\not{|}2016+3^n=k^2\Rightarrow 2\not{|}k\Rightarrow k^2\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 3^n=k^2-2016\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 2|n$. Đặt $n=2n_1$. Ta có $\left ( k-3^{n_1} \right )\left ( k+3^{n_1} \right )=2016$ và $k-3^{n_1},k+3^{n_1}$ cùng tính chẵn lẻ. Lần lượt thử các giá trị ta được $\left ( k,n \right )=\left ( 45,2 \right )$

Tim cac nghiem nguyen cua he :

 

 

$\bg_blue \fn_cm \huge \left\{\begin{matrix} a^2+b^2+c^2+d^2=2500 & \\ & (a+50)(b+50)=cd \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi knguyen: 09-11-2016 - 00:31


#5 Monkeydluffy2k1

Monkeydluffy2k1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:BÍ MẬT
  • Sở thích:TOÁN;HOT GIRL;lý; HÓA

Đã gửi 09-11-2016 - 10:45

n le

 

$2\not{|}2016+3^n=k^2\Rightarrow 2\not{|}k\Rightarrow k^2\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 3^n=k^2-2016\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 2|n$. Đặt $n=2n_1$. Ta có $\left ( k-3^{n_1} \right )\left ( k+3^{n_1} \right )=2016$ và $k-3^{n_1},k+3^{n_1}$ cùng tính chẵn lẻ. Lần lượt thử các giá trị ta được $\left ( k,n \right )=\left ( 45,2 \right )$

 n lẻ thì sao đặt như v đc



#6 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 12-11-2016 - 14:22

n le

n lẻ thì sao đặt như v đc

Đã chứng minh n chẵn mà bạn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh