Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bulgaria 2006


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2006 - 18:07

Bulgaria National Olympiad 2006

Bài 1[Nơi thảo luận]:
Xét tập $A=\{1,2,3,...,2^n\}(n]1)$ .Tìm số các tập con $B$ của $A$ sao cho nếu $x,y$ là hai phần tử khác nhau của $A$ với tổng là một lũy thừa của $2$ thì đúng một trong $x,y$ là phần tử của $B$.

Bài 2[Nơi thảo luận]:
Cho $k$ sao cho trong $k$ số hạng đầu của dãy,mỗi hai chữ số khác $0$ xuất hiện với số lần khác nhau.

Bài 4[Nơi thảo luận]:
$p$ là số nguyên tố thỏa mãn $p^2|2^{p-1}-1$.Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$,số $(p-1)(p!+2^n)$ có ít nhất $3$ ước nguyên tố phân biệt.

Bài 5[Nơi thảo luận]:
Cho $(X,Y)$ sao cho $X,Y$ nằm trên các tia $AC,BC$ tương ứng và $OX=BY$(ở đây $O$ là tâm của $(ABC))$.Chứng minh rằng trung trực của đoạn $XY$ đi qua một điểm cố định.

Bài 6[Nơi thảo luận]:
Điểm $O$ là điểm cho trước trong mặt phẳng.Tìm tất cả các tập điểm $S$ có nhiều hơn $1$ phần tử sao cho với mỗi $(OA)$ nằm trong $S$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 11:01

1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh