Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left\{ (a+bi)^2\right\}$ là tập "nguyên tố"


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 IHateMath

IHateMath

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Olympiad Math & Computer Sci

Đã gửi 12-11-2016 - 18:26

Với mỗi tập hợp $X$ các số nguyên dương, ta kí hiệu $S_X$ thay cho tổng các phần tử của $X$. Một tập $A$ các số nguyên dương được gọi là tập "nguyên tố" nếu với mọi tập con thực sự $B$ khác rỗng của $A$ thì

$gcd\left( S_A,S_B\right) =1$

Hãy xác định tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $\left\{ (a+b)^2,(a+2b)^2,\ldots ,(a+nb)^2\right\}$ là một tập "nguyên tố".

Đồng Nai 2014



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1855 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 09-02-2019 - 08:06

Với mỗi tập hợp $X$ các số nguyên dương, ta kí hiệu $S_X$ thay cho tổng các phần tử của $X$. Một tập $A$ các số nguyên dương được gọi là tập "nguyên tố" nếu với mọi tập con thực sự $B$ khác rỗng của $A$ thì

$gcd\left( S_A,S_B\right) =1$

Hãy xác định tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $\left\{ (a+b)^2,(a+2b)^2,\ldots ,(a+nb)^2\right\}$ là một tập "nguyên tố".

Đồng Nai 2014

Điều kiện của $a$ và $b$ là như thế nào ?

Nếu $a=3$, còn $b=2019$ chẳng hạn thì chẳng có số nguyên dương $n$ nào thỏa mãn cả !

(À, có duy nhất $1$ số chứ, đó là $n=1$. Nhưng khi đó tập $A$ đang xét là $A=\left \{ 2022^2 \right \}$, còn tập con thực sự khác rỗng của $A$ thì không có)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 09-02-2019 - 08:19

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh