Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $a^{2}+b^{2}+1=2\left ( ab+a+b \right )$. CMR a và b là 2 số chính phương liên tiếp

snt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lephuonganh244

lephuonganh244

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Bài 1: Biết p là số nguyên tố thỏa mãn p- 6 và 2p+ 5 là số nguyên tố. CMR: p2 +10 là số nguyên tố

Bài 2: Cho a, b thuộc Z thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+1=2\left ( ab+a+b \right )$. CMR: a và b là 2 số chính phương liên tiếp

Bài 3: Cho x,y là các số nguyên lớn hơn 1 sao cho 4x2y2 -7x - 7y là số chính phương. CMR: x = y


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 15-11-2016 - 05:17


#2
vuthanhninh3105

vuthanhninh3105

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Bài 2:

Có : (a2+b2-2ab) -2(a-b)+1=4b

        (a-b-1)2+4b

         b là số chính phương nên b=k2

         (a-b-1)2=4k2

        TH1 :(a-k2-1)=2k nên a=(k+1)2

        TH2 : (a-k2-1)=-2k nên a=(k-1)2

   Chứng tỏ a và b là 2 số chính phương liên tiếp

   PS: bài này cũng không khó lắm đâu bạn ạ :D  :D  :D  :D  :D  :D  :D







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: snt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh