Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh ba đường tròn $(ABC)$,$(CDF)$ và $(BDE)$ có ít nhất một điểm chung


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Thành viên
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 14-11-2016 - 19:36

1.Hai đường tròn $S_{1},S_{2}$ có điểm chung $A$ (Không cần thiết phải tiếp xúc nhau). Qua A vẽ đường thẳng cắt $S_{1}$ tại B và $S_{2}$ tại $C$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của hai đường tròn cắt nhau tại $D$. Chứng minh $\widehat{BDC}$ không phụ thuộc vào đường thẳng qua $A$

2.Trên cạnh $AB$ của tứ giác lồi $ABCD$ lấy một điểm $E$ khác $A,B$. Các đoạn $AC$ và $DE$ cắt nhau tại $F$. Chứng minh ba đường tròn $(ABC)$,$(CDF)$ và $(BDE)$ có ít nhất một điểm chung 



#2 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 490 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 14-11-2016 - 19:48

1.Hai đường tròn $S_{1},S_{2}$ có điểm chung $A$ (Không cần thiết phải tiếp xúc nhau). Qua A vẽ đường thẳng cắt $S_{1}$ tại B và $S_{2}$ tại $C$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của hai đường tròn cắt nhau tại $D$. Chứng minh $\widehat{BDC}$ không phụ thuộc vào đường thẳng qua $A$

 

$ \angle BDC =180^0 -\angle DBC -\angle DCB =180^0-\dfrac{180^0-2\angle S_1AB}{2}-\dfrac{180^0-2\angle S_2AC}{2} =180 ^0 -\angle S_1AS_2$ không phụ thuộc vào đường thằng qua $ A$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 14-11-2016 - 19:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh