Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số là $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}$ = $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ . Có còn số nguyên nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không? Nêu sơ lược cách tìm.
#2
Đã gửi 02-12-2016 - 18:31
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Đã giải ở đây nè bạn dù cách chưa tối ưu 
http://diendantoanho...t-abc-a3-b3-c3/
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 18-12-2016 - 16:49
huypropj
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số là $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}$ = $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ . Có còn số nguyên nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không? Nêu sơ lược cách tìm.
Từ đề bài ta có
a(a-1)(a+1) + b(b-1)(b+1) + c(c-1)(c+1)= 9(11a+b)
Vì VT chia hết cho 6
Nên 11a+b phải là số chẵn
Do đó a, b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Đến đây dùng máy tính kiểm tra từng trường hợp
Có 45 trường hợp
- Susanoo yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
