Câu 1:
$L=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+tanx}-\sqrt{1+sinx}}{x^{3}}$
Câu 2;
Cho $\Delta$ ABC nhọn,trên cạnh BC lấy các điểm E,F sao cho góc BAE=CAF ,gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng AB và AC kéo dài AE cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ ABC tại D.CMR tứ giác AMDN và $\Delta$ ABC có cùng S=nhau
Câu 3:
Cho A=$\left \{ 1;2;...;18 \right \}$ có bao nhiếu cách chọn ra 5 số trong tập A sao cho hiệu của 2 số bất kì trong 5 chữ sô đó không nhỏ hơn 2
Câu 4:
$4^{-\left |x-2 \right |}log_{\sqrt{3}}\left (x ^{2}-4x-6 \right )+2^{-x^{2}+4x-3}log_{\frac{1}{3}}\left ( 2\left | x-2 \right |+2 \right )=0$
Câu 5:
Cho ds(un) vs$u_{n+1}=au_{n}+b,n\geq 1,a,b$ là 2 số thực dương cho trước.Với $n\geq 2$ ,tìm $u_{n}$ theo $u_{1},a,b,n$
Câu 6:
2cos2x-mcosx=$\frac{1}{4}$sin4x + msinx (1)
a)với m=1 giải pt
b)tìm m để (1) có nghiệm trong đoạn $\left [ 0,\frac{\Pi }{4} \right ]$
Câu 7:
Tìm tất cả các hàm số f liên tục trên R thỏa mãn:
$f\left (3x-y+\alpha \right )=3f\left ( x \right )-f\left ( y \right )$ với mọi x,y $\in$r trong đó $\alpha$ là số thực cho trước
Bài 8:
Cho tập $A\left \{ X_{1};X_{2};...,X_{2013} \right \}$ là một hoán vị $B\left \{ 1,2,...,2013 \right \}$ Chứng minh rằng : $M=\left ( X_{1}-1 \right )\left (X _{2} -2\right )...\left ( X_{2013}-2013 \right )\vdots 2$
Bài 9:
Tìm các giá trị của tham số k để phương trình sau có đúng bốn nghiệm thực:
$k\left ( x+2 \right )\sqrt{x^{2}+1}=3x^{2}+4x+6$
Bài 10:
GPT:$log_{3}\left ( tanx \right )=log_{2}\sqrt{sinx}$
Bài 11:
Trong mp Oxy cho đường tròn $c_{1}$ :$x^{2}+y^{2}=9$ và điểm M(2;-1).Viết phương trình đường tròn $c_{2}$ có bán kính $R_{2}=2\sqrt{5}$,Biết $c_{2}$ và cắt $c_{1}$ theo dây cung bé nhất