Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $MK=MA$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ngocduy286

ngocduy286

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

Đã gửi 18-11-2016 - 11:43

Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn tâm $O$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ tới đường tròn ($B$, $C$ là các tiếp điểm). Gọi $M$ là điểm bất kỳ trên đường thẳng đi qua các trung điểm của $AB$ và $AC$. Kẻ tiếp tuyến $MK$ với đường tròn. Chứng minh $MK=MA$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocduy286: 18-11-2016 - 18:31


#2 Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:Mathematic, Light Novel

Đã gửi 20-11-2016 - 19:52

Ta có $MK^2=MO^2-R^2=MH^2+HO^2$
$MA^2=MH^2+HA^2$
Gọi $OA$ cắt $BC$ tại $Q$. Khi đó $HA=HQ$
Khi đó ta phải chứng minh
$HO^2-HA^2=R^2$
$\Leftrightarrow (HO-HQ)(HO+HA)=R^2$
$\Leftrightarrow OQ.OA=OB^2$
Đẳng thức cuối là cơ bản.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh