Tìm a, b sao cho $a(cosx-1)+b^{2}+1-cos(ax+b^{2})=0$ với mọi x.
#1
Đã gửi 18-11-2016 - 11:52
linhtrang1602
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 18-11-2016 - 19:21
tranductucr1
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm a, b sao cho $a(cosx-1)+b^{2}+1-cos(ax+b^{2})=0$ với mọi x.
Cho $x=0$ ta có $cos(b^2)=b^2+1 \geq 1$ mà $cos (b^2) \leq 1$ => $b=0$
Thay $b=0$ ta có $1-a=cos(ax)-cosx$ xét hàm $f(x)=cos(ax)-cosx=1-a$ là hằng số với mọi x thuộc $R$
Lập luận theo định lý Lagrange ta được $f'(x)=a(sinx-sin(ax))=0$ có vô số nghiệm
vậy $sinx=sin(ax)$ có vô số nghiệm từ đó ta có $a=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 18-11-2016 - 19:21
- linhtrang1602 và NguyenVanCao thích
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
