Chủ đề này có 5 trả lời

[ILoveMath4864]

giải hệ phương trình sau:

            $\left\{\begin{matrix} 4xy+4(x^{2}+y^{2})+\frac{3}{(x+y)^{2}}=\frac{85}{3}\\ 2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3} \end{matrix}\right.$

[mathtp]

giải hệ phương trình sau:

            $\left\{\begin{matrix} 4xy+4(x^{2}+y^{2})+\frac{3}{(x+y)^{2}}=\frac{85}{3}\\ 2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3} \end{matrix}\right.$

dat x+y=u va  xy=v  sau do giai he pt u;v ra bn

[DangHongPhuc]

dat x+y=u va  xy=v  sau do giai he pt u;v ra bn

Không thể giải như vậy được vì PT 2 không phải là phương trình đối xứng giữa $x$ và $y$

[supernatural1]

giải hệ phương trình sau:

            $\left\{\begin{matrix} 4xy+4(x^{2}+y^{2})+\frac{3}{(x+y)^{2}}=\frac{85}{3}\\ 2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3} \end{matrix}\right.$

Từ phương trình 1 ta được:

$ 3(x+y+\frac{1}{x+y})^{2}+(x-y)^{2}=\frac{85}{3}+6 $

ở phương trình 2 ta được: 

$ (x-y)+(x+y+\frac{1}{x+y})=\frac{13}{3} $

đặt x-y=a; $ x+y+\frac{1}{x+y}=b $

thế là có ẩn phụ rồi

[diemdaotran]

hệ pt đã cho $\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} 3(x+y)^2+\frac{3}{(x+y)^2}+(x-y)^2=\frac{85}{3} & \\ (x+y)+\frac{1}{x+y}+(x-y)=\frac{13}{3} & \end{matrix}\right.$

đặt x+y=a, x-y=b đến đây là dễ rồi

[Minhnksc]

hệ pt đã cho $\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} 3(x+y)^2+\frac{3}{(x+y)^2}+(x-y)^2=\frac{85}{3} & \\ (x+y)+\frac{1}{x+y}+(x-y)=\frac{13}{3} & \end{matrix}\right.$

đặt x+y=a, x-y=b đến đây là dễ rồi

theo mình nên đặt 

$u=x+y+\frac{1}{x+y}$ và $v=x-y$, như thế sẽ nhanh hơn