Chủ đề này có 5 trả lời

[thanh PB]

BÀI 1 : Cho a, b, c$\geqslant$ -3/4; và a+b+c = 3;  CMR: $\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}$

 GIẢI:

áp dung BĐT cosi

$\sqrt{4a+3}\leq \frac{4a+3+1}{2}=2(a+1)$   (1)

$\sqrt{4b+3}\leq \frac{4b+3+1}{2}=2(b+1)$    (2)

$\sqrt{4c+3}\leq \frac{4c+3+1}{2}=2(c+1)$    (3) công từng vế lai toi có vế phải $\leq$ 12

 tôi làm đến đây đúng hay sai??? ai biet chỉ giúp nhé. cam ơn. ai biet cách chúng minh giup. thank

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh PB: 23-11-2016 - 18:08

[trongnam]

BÀI 1 : Cho a, b, c$\geqslant$ -3/4; và a+b+c = 3;  CMR: $\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}$

 GIẢI:

áp dung BĐT cosi

$\sqrt{4a+3}\leq \frac{4a+3+1}{2}=2(a+1)$   (1)

$\sqrt{4b+3}\leq \frac{4b+3+1}{2}=2(b+1)$    (2)

$\sqrt{4c+3}\leq \frac{4c+3+1}{2}=2(c+1)$    (3) công từng vế lai toi có vế phải $\leq$ 12

 tôi làm đến đây đúng hay sai??? ai biet chỉ giúp nhé. cam ơn

dấu bằng không xảy ra bạn ơi

[thanh PB]

chứng minh ho toi với. thank

[letnotfallinlove]

dùng bunhiacopski đi bạn

[nguyen cong dat]

BÀI 1 : Cho a, b, c$\geqslant$ -3/4; và a+b+c = 3;  CMR: $\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}$

 GIẢI:

áp dung BĐT cosi

$\sqrt{4a+3}\leq \frac{4a+3+1}{2}=2(a+1)$   (1)
$\sqrt{4b+3}\leq \frac{4b+3+1}{2}=2(b+1)$    (2)
$\sqrt{4c+3}\leq \frac{4c+3+1}{2}=2(c+1)$    (3) công từng vế lai toi có vế phải $\leq$ 12
 tôi làm đến đây đúng hay sai??? ai biet chỉ giúp nhé. cam ơn. ai biet cách chúng minh giup. thank

sai vì bạn không chú ý đến dấu bằng

[Zeref]

BÀI 1 : Cho a, b, c$\geqslant$ -3/4; và a+b+c = 3;  CMR: $\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}$

 GIẢI:

áp dung BĐT cosi

$\sqrt{4a+3}\leq \frac{4a+3+1}{2}=2(a+1)$   (1)

$\sqrt{4b+3}\leq \frac{4b+3+1}{2}=2(b+1)$    (2)

$\sqrt{4c+3}\leq \frac{4c+3+1}{2}=2(c+1)$    (3) công từng vế lai toi có vế phải $\leq$ 12

 tôi làm đến đây đúng hay sai??? ai biet chỉ giúp nhé. cam ơn. ai biet cách chúng minh giup. thank

Lần sau hãy đăng bài đúng box nhé bạn

Cách làm của bạn là không sai, tuy nhiên, hướng đi đó không giải quyết được bài toán. Đây là cách chọn điểm rơi trong BĐT AM-GM. Với dữ kiện $a+b+c=3$, chúng ta sẽ nghĩ rằng điểm rơi là $a=b=c=1$. Bạn hãy nhân hai vế với $\sqrt{7}$ và tìm cách giải tiếp