Chủ đề này có 1 trả lời

[Mr An]

tính $Q=C_{n}^{1}+2\frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+...+k\frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k-1}}+...+n\frac{C_{n}^{n}}{C_{2}^{n-1}}$

[Bonjour]

tính $Q=C_{n}^{1}+2\frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}}+...+k\frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k-1}}+...+n\frac{C_{n}^{n}}{C_{2}^{n-1}}$

Lạy  Chúa mới làm chiều nay đây mà
Ta có 
     $k\frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k-1}}=k\frac{\frac{n!}{k!(n-k)!}}{\frac{n!}{(k-1)!(n-(k-1))!}}=n-k+1$

nên :

$Q=n+(n-1)+(n-2)+...+(n-k+1)+...+(n-(n-1))=n^2-(1+2+...+n-1)$

                                                                  $=n^2-\frac{(n-1)n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 23-11-2016 - 23:50