Tính tổng $S=\dfrac{C^0_{2013}}{1}+\dfrac{C^1_{2013}}{2}+\dfrac{C^2_{2013}}{3}+...+\dfrac{C^{2013}_{2013}}{2014}$
$S=\dfrac{C^0_{2013}}{1}+\dfrac{C^1_{2013}}{2}+...+\dfrac{C^{2013}_{2013}}{2014}$
#1
Đã gửi 26-11-2016 - 04:03
#2
Đã gửi 27-11-2016 - 22:29
Mọi người giúp mình với. Đáp án trắc nghiệm là
A. $\dfrac{2^{2014}-1}{2014}$
B. $\dfrac{2^{2014}-1}{2013}$
C. $\dfrac{2^{2013}-1}{2014}$
D. $\dfrac{2^{2013}-1}{2013}$
#3
Đã gửi 29-11-2016 - 22:49
Tính tổng $S=\dfrac{C^0_{2013}}{1}+\dfrac{C^1_{2013}}{2}+\dfrac{C^2_{2013}}{3}+...+\dfrac{C^{2013}_{2013}}{2014}$
Ta có :
$S=1+\frac{2013}{1.2}+\frac{2013.2012}{1.2.3}+...+\frac{2013.2012...2.1}{1.2.3...2004}$
$\Rightarrow 2014.S=2014+\frac{2014.2013}{1.2}+\frac{2014.2013.2012}{1.2.3}+...+\frac{2014.2013.2012...2.1}{1.2.3...2004}$
$=C_{2014}^1+C_{2014}^2+...+C_{2014}^{2014}=2^{2014}-1$
$\Rightarrow S=\frac{2^{2014}-1}{2014}$ (đáp án $A$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 29-11-2016 - 22:50
- Rantaro yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh