Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $x^{4}+4x^{3}+10x^{2}+12x-31$ là số chính phương.
Tìm x để $x^{4}+4x^{3}+10x^{2}+12x-31$ là số chính phương
Bắt đầu bởi PhucLe, 26-11-2016 - 17:21
#2
Đã gửi 26-11-2016 - 20:04
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $x^{4}+4x^{3}+10x^{2}+12x-31$ là số chính phương.
Đặt
$x^{4}+4x^{3}+10x^{2}+12x-31=k^2$
$\Leftrightarrow (x^2+2x+3)^2-40=k^2$
$\Leftrightarrow (x^2+2x+3-k)(x^2+2x+3+k)=40$
Đến đây thì dễ rồi.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
