Cho $n$ là số tự nhiên. Chứng minh rằng:
$\sqrt[n]{(n+1)!}\geq 1+\sqrt[n]{n!}$
CMR: $\sqrt[n]{(n+1)!}\geq 1+\sqrt[n]{n!}$ với $\forall n\in \mathbb{N}$
Bắt đầu bởi Baoriven, 27-11-2016 - 16:10
#1
Đã gửi 27-11-2016 - 16:10
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#2
Đã gửi 27-11-2016 - 17:18
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Cho $n$ là số tự nhiên. Chứng minh rằng:
$\sqrt[n]{(n+1)!}\geq 1+\sqrt[n]{n!}$
BĐT cần chứng minh tương đương với:
$(n+1)!\geq (1+\sqrt[n]{n!})^n$
$\Leftrightarrow (1+1)(1+2)(1+3)...(1+n)\geq (\sqrt[n]{1}+\sqrt[n]{n!})^n$
- tpdtthltvp và Element hero Neos thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
