Chứng minh:
$\sum_{k=1}^{\frac{p-1}{2}}\frac{\left ( p-1 \right )!}{k}=\frac{2^{p}-2}{p}\left( mod p \right )$
(p là số nguyên tố lẻ)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 28-11-2016 - 00:49
$\sum_{k=1}^{\frac{p-1}{2}}\frac{\left ( p-1 \right )!}{k}$
Bắt đầu bởi NTMFlashNo1, 28-11-2016 - 00:47
#1
Đã gửi 28-11-2016 - 00:47
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
- I Love MC, manh nguyen truc, Element hero Neos và 1 người khác yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#2
Đã gửi 12-08-2017 - 20:46
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Ta có: $p!\sum\limits_{k=1}^{\frac{p-1}{2}}\dfrac{1}{k}\equiv -p!\sum\limits_{k=1}^{p-1}\dfrac{(-1)^{k+1}}{k}\equiv -(p-1)!(2^p-2)\equiv 2^p-2\pmod{p^2}$
- Zz Isaac Newton Zz yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
