Chủ đề này có 1 trả lời

[roby10]

Cho M,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC, AB của tứ diện ABCD. Điểm N thuộc cạnh BD sao cho BN = 2ND. Xác định giao điểm O của IK và (CMN). Tính tỉ số OI/OK

[conanthamtulungdanhkudo]

Cho M,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC, AB của tứ diện ABCD. Điểm N thuộc cạnh BD sao cho BN = 2ND. Xác định giao điểm O của IK và (CMN). Tính tỉ số OI/OK

Gắn IK vào mặt phẳng (MIK) rồi tìm giao tuyến của mặt phẳng (MIK) với (CMN) có M là điểm chung thứ nhất

Gọi E là trung điểm của cạnh BC

Theo định lí đường trung bình trong tam giác ta chứng minh được KMIE là hình bình hành do đó $IE\subset$(KMI)

Gọi F=$IE\cap CN$

Từ đây ta có thêm F là điểm chung thứ hai của $(KMI) và $(CMN)$

==> MF là giao tuyến 

$\Rightarrow O=MF\cap KI$

Ta có $\frac{OI}{OK}=\frac{FI}{KM}$ mà $\frac{FI}{BD}=\frac{1}{4}$ BD=2KM ==> FI/KM=1/2

Hình gửi kèm

•