Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh đường thẳng Simson đi qua trung điểm $HM$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
S dragon

S dragon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $M$ là một điểm bất kì trên đường tròn. Gọi $D, E, F$ là chân các đường vuông góc từ $M$ đến $BC, CA, AB$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $DE$ đi qua trung điểm $HM$.


​Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.


#2
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

Dễ thấy phép vị tự tâm $M$ tỉ số $2$ biến đường thẳng $Simson$  của điểm $M$ đối với  tam giác  $ABC$ thành đường thẳng $Steiner$ của điểm $M$ đối với tam giác $ABC$


Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#3
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

Xem lời giải tại đây.


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh