Cho a,b,c là các số thực dương. Biết: a+b+c=1, CMR: ${\color{Red} a^{b}.b^{c}.c^{a}\leq ab+bc+ca}$
Cho a,b,c là các số thực dương. Biết: a+b+c=1, CMR: ${\color{Red} a^{b}.b^{c}.c^{a}\leq ab+bc+ca}$
Bắt đầu bởi Shinitai, 30-11-2016 - 10:35
#2
Đã gửi 30-11-2016 - 13:39
quangtohe
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Ap dung bdt weigh AM-GM, ta co:$a^{b}b^{c}c^{a}\leq ab+bc+ac$
=> dpcm
quangtohe1234567890
#3
Đã gửi 30-11-2016 - 20:58
yeutoan2001
-
- Thành viên
-
- 231 Bài viết
Thượng sĩ
BÀi này trong báo toán học tuổi trẻ tháng này
Dùng côsi ta được $a^{b}b^{c}c^{a}\leq (\frac{ab+bc+ca}{a+b+c})^{a+b+c}=ab+bc+ac$
- Shinitai và hocngoan123 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
