Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho dãy số ($x_{n}$) xác định như sau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Mr An

Mr An

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:One Piece
  • Sở thích:try everything

Đã gửi 30-11-2016 - 21:43

Cho dãy số ($x_{n}$) xác định như sau:$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\sqrt{30} & & \\ x_{n+1}=\sqrt{30x_{n}^{2}+3x_{n}+2011} & & \end{matrix}\right.,với mọi n\in N^{*}$

tìm $lim_{x_{n}}^{x_{n+1}}$


:like  :botay  :ukliam2:  :botay   :dislike

Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.


#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 01-12-2016 - 09:33

Cho dãy số ($x_{n}$) xác định như sau:$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\sqrt{30} & & \\ x_{n+1}=\sqrt{30x_{n}^{2}+3x_{n}+2011} & & \end{matrix}\right.,với mọi n\in N^{*}$

tìm $lim_{x_{n}}^{x_{n+1}}$

nhận thấy $x_n>0$ với mọi n

ta có

$x_{n+1}=\sqrt{30x_n^2+3x_n+2011}>x_n$

=> ${x_n} $ là dãy tăng , giả sử {$x_n$}  bị chặn trên => {$x_n$} có giới hạn hữu hạn đặt $limx_n=a$

khi đó ta có $limx_n=lim\sqrt{30x_{n-1}^2+3x_{n-1}+2011}$

<=> $a=\sqrt{30a^2+3a+2011}$

=> ko tồn tại a=>$limx_n=+\infty$

=> $lim\frac{x_{n+1}}{x_n}=lim\sqrt{30+\frac{3}{x_n}+\frac{2011}{x_n}}=\sqrt{30}$


Trần Quốc Anh





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh