Tìm các số nguyên tố p thỏa:$p^2+23$ có đúng 6 ước dương.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga9tx: 02-12-2016 - 16:29
Tìm các số nguyên tố p thỏa:$p^2+23$ có đúng 6 ước chung.
Bắt đầu bởi thuydunga9tx, 02-12-2016 - 16:26
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nữ
- Đến từ:CQT
- Sở thích:Ngủ
Đã gửi 02-12-2016 - 16:26
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Kamii0909
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ
- Sở thích:Mathematic, Light Novel
Đã gửi 12-12-2016 - 11:10
Nếu $p=2$ thì $A=p^2+23=27(KTM)$. Nếu $p=3$ thì $A=32(TM)$
Nếu $p>3$ thì $4,3|p^2-1$ nên $4,3|p^2+23$. Dễ thấy $p$ sẽ có ít nhất các ước $1,2,3,4,6,12,p^2+23$(vô lý)
Vậy $p=3$ là giá trị duy nhất.
Nếu $p>3$ thì $4,3|p^2-1$ nên $4,3|p^2+23$. Dễ thấy $p$ sẽ có ít nhất các ước $1,2,3,4,6,12,p^2+23$(vô lý)
Vậy $p=3$ là giá trị duy nhất.
- thuydunga9tx yêu thích
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh
