Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$

- - - - - pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Giải PT: $2-\frac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 03-12-2016 - 15:17


#2
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Giải PT: $2-\frac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$

PT đã cho $(2-\frac{x^2}{4})^2=2+2\sqrt{1-x^2}$(kèm theo đk là $2-\frac{x^2}{4}\geq 0$)

Đặt $\sqrt{1-x^2}=a$

Ta có PT $(2-\frac{1-x^2}{4})^2=2+2a$

$\Leftrightarrow \frac{1}{16}a^4+\frac{7}{8}a^2-2a+\frac{17}{16}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{16}(a-1)^2(a^2+2a+17)=0$

$\Leftrightarrow a=1\Rightarrow x=0$



#3
doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

PT đã cho $(2-\frac{x^2}{4})^2=2+2\sqrt{1-x^2}$(kèm theo đk là $2-\frac{x^2}{4}\geq 0$)                 

Đặt $\sqrt{1-x^2}=a$

Ta có PT $(2-\frac{1-x^2}{4})^2=2+2a$

$\Leftrightarrow \frac{1}{16}a^4+\frac{7}{8}a^2-2a+\frac{17}{16}=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{16}(a-1)^2(a^2+2a+17)=0$

$\Leftrightarrow a=1\Rightarrow x=0$

Có 1 cách nữa, xem ổn không các bn nhé:                 ĐK: $-1\leq x\leq 1$

pt ban đau<=> $\sqrt{1-x}-1+\sqrt{1+x}-1=2-2-\frac{x^2}{4}$

                  $\rightarrow \frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}=\frac{-x^2}{4} \rightarrow x(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x}{4})=0$

Cm cái trong ngoặc $<$0      =>x=0(TMĐK)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 26-02-2018 - 22:27

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh