Giải PT: $2-\frac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 03-12-2016 - 15:17
Giải PT: $2-\frac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 03-12-2016 - 15:17
Giải PT: $2-\frac{x^2}{4} = \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}$
PT đã cho $(2-\frac{x^2}{4})^2=2+2\sqrt{1-x^2}$(kèm theo đk là $2-\frac{x^2}{4}\geq 0$)
Đặt $\sqrt{1-x^2}=a$
Ta có PT $(2-\frac{1-x^2}{4})^2=2+2a$
$\Leftrightarrow \frac{1}{16}a^4+\frac{7}{8}a^2-2a+\frac{17}{16}=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{16}(a-1)^2(a^2+2a+17)=0$
$\Leftrightarrow a=1\Rightarrow x=0$
PT đã cho $(2-\frac{x^2}{4})^2=2+2\sqrt{1-x^2}$(kèm theo đk là $2-\frac{x^2}{4}\geq 0$)
Đặt $\sqrt{1-x^2}=a$
Ta có PT $(2-\frac{1-x^2}{4})^2=2+2a$
$\Leftrightarrow \frac{1}{16}a^4+\frac{7}{8}a^2-2a+\frac{17}{16}=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{16}(a-1)^2(a^2+2a+17)=0$
$\Leftrightarrow a=1\Rightarrow x=0$
Có 1 cách nữa, xem ổn không các bn nhé: ĐK: $-1\leq x\leq 1$
pt ban đau<=> $\sqrt{1-x}-1+\sqrt{1+x}-1=2-2-\frac{x^2}{4}$
$\rightarrow \frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}=\frac{-x^2}{4} \rightarrow x(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{x}{4})=0$
Cm cái trong ngoặc $<$0 =>x=0(TMĐK)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 26-02-2018 - 22:27
$\sqrt{MF}$ math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh