Chủ đề này có 6 trả lời

[Monkeydluffy2k1]

1:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B ta lấy điểm S sao cho: SB = BA = AC = 1. (P) là mặt phẳng song song với các cạnh SB và AC cắt các cạnh SA, SC, BC, BA lần lượt tại D, E, F, H. Xác định vị trí của mặt phẳng (P) sao cho diện tích của tứ giác DEFH lớn nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkeydluffy2k1: 04-12-2016 - 03:32

[Monkeydluffy2k1]

 2. Cho tứ diện ABCD chỉ có cạnh AD lớn hơn 1, đặt BC = x. Tìm x để thể tích của tứ diện ABCD lớn nhất.

[Monkeydluffy2k1]

3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.

a) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O; gọi α là góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC). Hãy tính cos α để O cách đều tất cả các mặt của SABC

 b) Biết: ∠ ASB = 30 độ . Xét mặt phẳng (P) thay đổi đi qua A, sao cho mp’(P) cắt các đoạn thẳng SB, SC theo thứ tự tại B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác AB’C’ theo a.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkeydluffy2k1: 04-12-2016 - 03:48

[Monkeydluffy2k1]

4. Cho mặt phẳng (P) trong đó có một đường thảng (d) cố định và một điểm A cố định không thuộc (d). Trên tia Az vuông góc với mp’(P) ta lấy một điểm D cố định. Góc vuông xAy quay quanh A sao cho (d) cắt Ax, Ay lầ lượt tại B và C. Gọi H là hình chiếu của A trên mp’(BCD), K là điểm đối xứng của H qua (d). Chứng minh tứ giác DBKC nội tiếp trong một đường tròn. Tìm quỹ tích tâm của đường tròn đó.

[Monkeydluffy2k1]

5. Cho ABCD là tứ diện đều có cạnh bằng 1, M và N là hai điểm di động trên AB, AC sao cho mp’(DMN) luôn vuơng góc với mp’(ABC). Xác định vị trí của M và Nđể tứ diện ADMN có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất.

[leminhnghiatt]

Góp 1 bài :

Bài toán 6: Một công trình nghệ thuật kiến trúc trong công viên thành phố có dạng là một nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính 5 (m). Toàn bộ nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát, do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất.Tính chiều cao của tòa nhà đó

[linhphammai]

Góp chung với mọi người...Có lẽ mình đăng hơi ngu chút...

 

Bài toán 7: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = a. Mặt bên ACC'A' là hình chữ nhật có AA' = 2a. Hình chiếu vuông góc H của B lên (ACC') nằm trên đoạn A'C. Khi B thay đổi, xác định vị trí của H trên A'C sao cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích lớn nhất.

 

 

 

 

*******************************************

Mong mọi người xem giúp mình. Mình thấy H chẳng nằm ở điểm đặc biệt nào cả...