Tính giới hạn sau:
$\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+4x}\sqrt[3]{1+6x}\sqrt[4]{1+8x}\sqrt[5]{1+10x}-1}{x}$
$\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+4x}\sqrt[3]{1+6x}\sqrt[4]{1+8x}\sqrt[5]{1+10x}-1}{x}$
Bắt đầu bởi NTA1907, 05-12-2016 - 13:30
#3
Đã gửi 07-12-2016 - 22:27
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Dùng L'Hopital . Đạo hàm đơn giản mà bạn.
Có cách giải nài không cần dùng đến đạo hàm không? Mình mới học phần này nên mong mọi người chỉ bảo thêm
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#4
Đã gửi 08-12-2016 - 07:12
nguyenlyninhkhang
-
- Thành viên
-
- 99 Bài viết
Hạ sĩ
Có cách giải nài không cần dùng đến đạo hàm không? Mình mới học phần này nên mong mọi người chỉ bảo thêm
Phân tích đa thức : $(x - 1)({x^{n - 1}} + {x^{n - 2}}... + x + 1) = {x^n} - 1$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {1 + 4x} \left( {\root 3 \of {1 + 6x} \root 4 \of {1 + 8x} \root 5 \of {1 + 10x} - 1} \right)} \over x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {1 + 4x} - 1} \over x}$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {1 + 4x} \root 3 \of {1 + 6x} \left( {\root 4 \of {1 + 8x} \root 5 \of {1 + 10x} - 1} \right)} \over x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {1 + 4x} \left( {\root 3 \of {1 + 6x} - 1} \right)} \over x} + 2$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {1 + 4x} \root 3 \of {1 + 6x} \root 4 \of {1 + 8x} \left( {\root 5 \of {1 + 10x} - 1} \right)} \over x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {1 + 4x} \root 3 \of {1 + 6x} \left( {\root 4 \of {1 + 8x} - 1} \right)} \over x} + 2 + 2$
$ = 8 .$
- NTA1907 và Dark Magician 2k2 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
