Chủ đề này có 3 trả lời

[RealCielo]

Giai cac phuong trinh sau: Phuong phap dat an phu

1,$log_{2x}64+log_{x^2}16=3$

2,$log_{x}2+2log_{2x}4=log_{\sqrt{2x}}8$

3,$log_{2}(1+\sqrt{x})=log_{3}$

4,$x+ln(x^2-x-6)=4+ln(x+2)$

5,$log_{2}\frac{x^2-x+1}{2x^2-4x+3}=x^2-3x+2$

[leminhnghiatt]

Giai cac phuong trinh sau: Phuong phap dat an phu

5,$log_{2}\frac{x^2-x+1}{2x^2-4x+3}=x^2-3x+2$

 

5, ĐK: $x  \in R$

 

$\iff \log_2(\dfrac{x^2-x+1}{2x^2-4x+3})=-(x^2-x+1)+(2x^2-4x+3)$

 

$\iff (x^2-x+1)+\log_2(x^2-x+1)=(2x^2-4x+3)+\log_2(2x^2-4x+3)$

 

Xét hàm: $f(t)=t+\log_2 t$  Với $t>0$ dễ thấy hàm đồng biến

 

Vậy $x^2-x+1=2x^2-4x+3$

 

$\iff x^2-3x+2=0 \iff x=1$   v   $x=2$

[leminhnghiatt]

Giai cac phuong trinh sau: Phuong phap dat an phu

2,$log_{x}2+2log_{2x}4=log_{\sqrt{2x}}8$

 

2, ĐK: $ 0<x ; x \not =0; x \not =\dfrac{1}{2}$

 

$\log_x2+2\log_{2x}4=2\log_{2x}8$

 

$\iff \log_x2+4\log_{2x}=6\log_{2x}2$

 

$\iff \log_x2=2\log_{2x}2$

 

$\iff \log_x2=\dfrac{2}{\log_2 2x}=\dfrac{2}{\log_2x+1}=\dfrac{2}{1+\dfrac{1}{\log_x2}}$

 

Đặt $\log_x2=a$

 

$\rightarrow a=\dfrac{2}{1+\dfrac{1}{a}}$

 

$\rightarrow a... \rightarrow x ....$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 06-12-2016 - 16:06

[leminhnghiatt]

Giai cac phuong trinh sau: Puong phap dat an phu

1,$log_{2x}64+log_{x^2}16=3$

 

ĐK: $0<x ; x \not =\dfrac{1}{2}; x \not =1$

 

$\iff 6\log_{2x}2+2\log_x2=3$

 

$\iff \dfrac{6}{\log_22x}+2\log_x2=3$

 

$\iff \dfrac{6}{\log_2x+1}+2\log_x2=3$

 

$\iff \dfrac{6}{\dfrac{1}{\log_x2}+1}+2\log_x2=3$

 

$\iff \dfrac{6}{\dfrac{1}{a}+1}+2a=3$ (với $a=\log_x2$)

 

Đến đây bạn giải pt ẩn $a$ $\rightarrow x$