Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính chiều cao của tòa nhà


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 06-12-2016 - 00:52

Bài toán: Một công trình nghệ thuật kiến trúc trong công viên thành phố có dạng là một nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính 5 (m). Toàn bộ nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát, do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất.Tính chiều cao của tòa nhà đó


Don't care


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 26-12-2016 - 22:28

 Bài toán: Một công trình nghệ thuật kiến trúc trong công viên thành phố có dạng là một nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính 5 (m). Toàn bộ nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát, do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất.Tính chiều cao của tòa nhà đó

 

p/s: ai giúp mk bài này với, bài này mk đã đăng 1 lần nhưng bị trôi mất r

Don't care


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2018 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 31-12-2016 - 16:33

 

 Bài toán: Một công trình nghệ thuật kiến trúc trong công viên thành phố có dạng là một nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính 5 (m). Toàn bộ nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm mát, do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho có thể tích nhỏ nhất.Tính chiều cao của tòa nhà đó

 

p/s: ai giúp mk bài này với, bài này mk đã đăng 1 lần nhưng bị trôi mất r

 

Gọi đỉnh tòa nhà là $S$, đáy là hình vuông $ABCD$, tâm mặt cầu nội tiếp là $O$, hình chiếu của $S$ trên $ABCD$ là $S'$, trung điểm của $AB$ là $M$, góc $\widehat{OSM}$ là $\alpha$ ($0< \alpha < \frac{\pi}{2}$)

Gọi chiều cao tòa nhà là $h$, độ dài cạnh đáy là $a$, ta có :

$h=SS'=SO+OS'=\frac{5}{\sin\alpha }+5=5\left ( \frac{\sin\alpha +1}{\sin\alpha } \right )$

$a=2S'M=2h\tan\alpha$

$V_{S.ABCD}=\frac{a^2h}{3}=\frac{4h^3tan^2\alpha }{3}=\frac{500}{3}.\frac{(\sin\alpha +1)^3}{\sin\alpha \cos^2\alpha }$ ($m^3$)

$V_{S.ABCD}^{'}=\frac{500}{3}\left [ \frac{3(\sin\alpha +1)^2\cos^3\alpha \sin\alpha -(\cos^3\alpha -2\cos\alpha \sin^2\alpha )(\sin\alpha +1)^3}{(\sin\alpha \cos^2\alpha )^2} \right ]$

$V_{S.ABCD}^{'}=0\Leftrightarrow 3\cos^3\alpha \sin\alpha -(\cos^3\alpha -2\sin^2\alpha \cos\alpha )(\sin\alpha +1)=0$

$\Leftrightarrow 3\sin^2\alpha +2\sin\alpha -1=0$ (*)

$\Leftrightarrow \sin\alpha =-1$ (loại) hoặc $\sin\alpha =\frac{1}{3}$

Nhận xét dấu của $V_{S.ABCD}^{'}$ cũng chính là dấu của vế trái của (*).Lập bảng xét dấu của $V_{S.ABCD}^{'}$, suy ra $V_{S.ABCD}$ đạt GTNN khi $\sin\alpha =\frac{1}{3}$ hay $h=5\left ( \frac{\frac{1}{3}+1}{\frac{1}{3}} \right )=20$ ($m$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh