Chủ đề này có 1 trả lời

[SKT T1 SPAK]

Cho bảng vuông gồm 99x99 ô vuông và bị thiếu mất ô ở chính giữa. Hỏi có thể phủ kín bảng bằng các hình chữ L (gồm hình chữ nhật 3x1 nối với ô vuông 1x1) được hay không? Bài toán ra sao với bảng vuông (2n+1)x(2n+1) với n là số nguyên dương lớn hơn 2.

[IHateMath]

Mình chưa giải được bài toán nhưng sau một hồi vẽ thử với $k=3,5,7,9$, câu trả lời là được.

Đầu tiên, ta có cách phủ sau với bảng $3\times 3$:

Sau đó ta xây dựng cách phủ cho bảng $5\times 5$ dựa trên $3\times 3$:

và $7\times 7$:

Sau đó, từ $5\times 5$ xây dựng cách phủ cho $9\times 9$ từ $5\times 5$:

Từ những kết quả này, mình đưa ra dự đoán (chưa chứng minh hay phủ định được) là với mọi bảng $(2n+1)\times (2n+1)$ là có thể phủ được.