CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.
CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.
#1
Đã gửi 07-12-2016 - 22:03
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.
#2
Đã gửi 07-12-2016 - 22:13
CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.
Giả sử phương trình $ f(x)=a_{2n+1}x^{2n+1}+a_{2n}x^{2n}+...+a_0=0 $ có ít nhất một nghiệm.
Với $ a_{2n+1} > 0 $ thì
$\lim_{x\to +\infty }f(x)=+\infty \to \exists M>0:f(M)>0 $
$\lim_{x\to -\infty }f(x)=-\infty \to \exists m<0:f(m)<0\\\to \exists c \in(m;M):f(c )=0$
Điều này dẫn tới phương trình $ f(x)=0 $ có một nghiệm $ x=c $
Các trường hợp còn lại tương tự.
Nguồn : CD13
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdunga01: 07-12-2016 - 22:16
- Mr An yêu thích
#3
Đã gửi 07-12-2016 - 22:59
Giả sử phương trình $ f(x)=a_{2n+1}x^{2n+1}+a_{2n}x^{2n}+...+a_0=0 $ có ít nhất một nghiệm.
Với $ a_{2n+1} > 0 $ thì
$\lim_{x\to +\infty }f(x)=+\infty \to \exists M>0:f(M)>0 $
$\lim_{x\to -\infty }f(x)=-\infty \to \exists m<0:f(m)<0\\\to \exists c \in(m;M):f(c )=0$
Điều này dẫn tới phương trình $ f(x)=0 $ có một nghiệm $ x=c $
Các trường hợp còn lại tương tự.
Nguồn : CD13
thanks nhìu
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh