Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.

* - - - - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Mr An

Mr An

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.


:like  :botay  :ukliam2:  :botay   :dislike

Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.


#2
trungdunga01

trungdunga01

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết

CMR: Mọi phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.

Giả sử phương trình $ f(x)=a_{2n+1}x^{2n+1}+a_{2n}x^{2n}+...+a_0=0 $ có ít nhất một nghiệm.

Với $ a_{2n+1} > 0 $ thì

$\lim_{x\to +\infty }f(x)=+\infty \to \exists M>0:f(M)>0 $

$\lim_{x\to -\infty }f(x)=-\infty \to \exists m<0:f(m)<0\\\to \exists c \in(m;M):f(c )=0$ 

Điều này dẫn tới phương trình $ f(x)=0 $ có một nghiệm $ x=c $

Các trường hợp còn lại tương tự.

 

Nguồn : CD13


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdunga01: 07-12-2016 - 22:16


#3
Mr An

Mr An

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

Giả sử phương trình $ f(x)=a_{2n+1}x^{2n+1}+a_{2n}x^{2n}+...+a_0=0 $ có ít nhất một nghiệm.

Với $ a_{2n+1} > 0 $ thì

$\lim_{x\to +\infty }f(x)=+\infty \to \exists M>0:f(M)>0 $

$\lim_{x\to -\infty }f(x)=-\infty \to \exists m<0:f(m)<0\\\to \exists c \in(m;M):f(c )=0$ 

Điều này dẫn tới phương trình $ f(x)=0 $ có một nghiệm $ x=c $

Các trường hợp còn lại tương tự.

 

Nguồn : CD13

thanks nhìu ^_^


:like  :botay  :ukliam2:  :botay   :dislike

Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh