Cho $a, b, c \in \mathbb{R}^{+}.$ Tìm hằng số $k$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng:
$Q=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{k.(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}\geq \frac{3}{8}+\frac{k}{3}.$
$Q=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{k.(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}\geq \frac{3}{8}+\frac{k}{3}$
Bắt đầu bởi Zz Isaac Newton Zz, 10-12-2016 - 20:35
#2
Đã gửi 11-12-2016 - 16:44
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Cho $a, b, c \in \mathbb{R}^{+}.$ Tìm hằng số $k$ lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng:
$Q=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{k.(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}\geq \frac{3}{8}+\frac{k}{3}.$
Câu này có trong topic Marathon bất đẳng thức trên diễn đàn, nhưng hình như ai đó đã xóa topic thì phải.
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
