Chủ đề này có 1 trả lời

[duyanh782014]

Tìm x,y tm $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2 & & \\ 2x+12y+2y^{3}+11y^{2}x =27& & \end{matrix}\right.$

[Dark Magician 2k2]

Tìm x,y tm $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2 & & \\ 2x+12y+2y^{3}+11y^{2}x =27& & \end{matrix}\right.$

Thế $2=x^2+y^2$ vào phương trình thứ 2, ta có

$(x^2+y^2)x+6(x^2+y^2)y+2y^3+11y^2x=27$

$\Leftrightarrow x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3=27$

$\Leftrightarrow (x+2y)^3=27$

$\Leftrightarrow x+2y=3$

Đến đây, kết hợp với phương trình 1 ta được hệ 

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2\\ x+2y=3 \end{matrix}\right.$

Hệ này dễ dàng giải bằng cách thế.