Chủ đề này có 11 trả lời

[Gauss]

Bạn nào có cách giải mới cho bài này.
Cho a,b,c 0 và a+b+c=3.Chứng minh:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gauss: 14-06-2006 - 16:09

[mathmath]

cm:

[mathmath]

thật ra bây giò(khi em viết nhũng dòng này đã là 11h30)nên óc o minh man lắm
em biết rất nhiều người có thể cm bdt trên một cách dễ dàng nhưng tình cờ khi đang học quyển sách của các thầy DHKHTN em thấy 1 bdt tổng quát khác cùng bdt tren có liên quan đến:

va nhung ung dung tu cac bdt dây mơ rễ má trên thì nhiều vô kể,vậy liệu có bác nào đưa ra đươc bdt tổng quát còn lại cho em chăng?(mong các cô các bác các anh các chị đừng spam bài của em)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 22-06-2006 - 19:17

[CTptnk]

Mình chưa giải bài này(dù đã gặp) vì nó nằm trong pót chia để trị của anh Kimluan.
Dẫu vậy, mình có hai nhận xét:
1. chúng ta chỉ có thể xử lí từng phần một HOẶC:
2. áp dụng BĐT phụ để làm mất căn...
Mình sẽ thử giải và có ý kiến về bài này, nó thật sự rất đẹp
Gauss cũng nêu ý kiến của mình đi

[hoang tuan anh]

thiệt tình nếu đúng là có lời giải đó em cũng rất muốn xem
còn đây là cời giải cho bạn nào chưa giải đc bài đầu


NHân 2 vế có dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 22-06-2006 - 21:17

[mathmath]

hhehe đùa tí cho zui chứ thật ra mục đích chính của tớ thì vẫn tiếp tục khai thác cái bdt đầu bài,tiếp nè:
1)cm nếu a,b,c>0 và abc=1 thì:

2)cm nếu a,b,c>0 và abc=1 thì:

bulgaria,1997

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 23-06-2006 - 18:58

[fecma21]

BÀI TOÁN:
cho a,b,c dương thỏa mãn =4;

CMR : a+b+c ab+bc+ca
NX:
có 3 cách giải cho bài này ; cách ngắn nhất 8 dòng .

[CTptnk]

tối qua mình mất cả buổi xử lí bài này và đạt được nhiều phương hướng khá tốt:
có thể đưa về cùng mẫu như sau:

cộng thêm việc vế phải chỉ là số nên nếu siêng thì biến đổi và làm( chắc trâu lắm)
Ngoài ra, mình thật sự tin tưởng rằng DỒN BIẾN sẽ vô cùng đắc dụng nếu biết khéo léo.(nếu mình không nhớ lằm thì có anh nào đó đã dùng dồn biến giải một bài giống hoặc chính bài này luôn hay sao đó??)( mình không nắm rõ lắm về dồn biến mà)
Gaus thử làm phần sau xem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 25-06-2006 - 16:11

[hieuchuoi@]

bài này hơi giống bài thi tỉnh anh thành nhở!
bài thi tỉnh là cho xy+yz+zx+xyz=4, dpcm y hệt như bài của FM
cách làm duy nhất mà em bit là tính z theo x, y rồi thay vào BDT cần cm để biến đổi <=>
bài này làm tương tự được! (hy vọng là ko sai ^__^)

[Kimluan]

tối qua mình mất cả buổi xử lí bài này và đạt được nhiều phương hướng khá tốt:
có thể đưa về cùng mẫu như sau:

cộng thêm việc vế phải chỉ là số nên nếu siêng thì biến đổi và làm( chắc trâu lắm)
Ngoài ra, mình thật sự tin tưởng rằng DỒN BIẾN sẽ vô cùng đắc dụng nếu biết khéo léo.(nếu mình không nhớ lằm thì có anh nào đó đã dùng dồn biến giải một bài giống hoặc chính bài này luôn hay sao đó??)( mình không nắm rõ lắm về dồn biến mà)
Gaus thử làm phần sau xem

Cách đưa về cùng mẫu như bạn nói chắc là không sáng lạng cho lắm,cách này chỉ dùng để giải quyết những bài yếu như sên thôi, bài này thì tuy không thật mạnh nhưng cũng không yếu tới mức độ đó (khi mình đưa bài này thì một đứa cực "trâu" cũng từng giải theo hướng này nhưng không thành công vì sau khi đánh giá BDT bị ngược dấu) còn dồn biến mình nghĩ là không được đâu, dồn biến chỉ có tác dụng mạnh với những bài đối xứng chớ mấy bài kiểu cyclic như thế này thì dồn biến chỉ lúc được lúc không và thông thường là không.

[fecma21]

nhầm rùi em ơi , bài thi tỉnh thì cái cách của em là rất nhanh,tiện .biến đổi thông thường.
bài này mà em biến đổi theo lối cũ thì .... vô bụi rậm ...rồi.
có 1 cách đánh giá , 1 cách lượng giác (thi ko tính với THCS) cách còn lại...khoan nói ,chờ các bạn/

[dtdong91]

làm câu 2 cái đã 1/(1+2a)+1/(1+2b)>=2/(1+a+b) (theo 1/a+1/b>=4/(a+b))
tiếp tục làm như thế sẽ ra