Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn
$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$
sinA=2sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC đều
Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn
$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$
sinA=2sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC đều
Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn
$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$
sinA=2sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC đều
bạn áp dụng $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$
rồi suy ra đpcm
Life has no meaning, but your death shall
Cho tâm giác ABC có AB=c BC=a AC=b Thỏa mãn
$\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$
sinA=2sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC đều
gt1 $\Leftrightarrow \frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{1}{2}\Rightarrow cosB=\frac{1}{2}\Rightarrow B=60^{0}$
gt2 $\Leftrightarrow \frac{sinA}{sinBcosC}=2\Leftrightarrow \frac{\frac{a}{2R}}{\frac{b}{2R}\cdot \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}=2\Leftrightarrow 2a^2=2(a^2+b^2-c^2)\Leftrightarrow b^2=c^2\Leftrightarrow b=c\Leftrightarrow$ ABC cân tại A
từ 2 điều trên ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Subtract Zero: 13-12-2016 - 23:10
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
gt1 $\Leftrightarrow \frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{1}{2}\Rightarrow sinB=\frac{1}{2}\Rightarrow B=60^{0}$
gt2 $\Leftrightarrow \frac{sinA}{sinBcosC}=2\Leftrightarrow \frac{\frac{a}{2R}}{\frac{b}{2R}\cdot \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}=2\Leftrightarrow 2a^2=2(a^2+b^2-c^2)\Leftrightarrow b^2=c^2\Leftrightarrow b=c\Leftrightarrow$ ABC cân tại A
từ 2 điều trên ta có đpcm
cosB bạn ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 13-12-2016 - 21:25
Life has no meaning, but your death shall
cosB bạn ạ
mk nhầm, sửa lại r đó
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh