Chủ đề này có 2 trả lời

[shinran135]

Câu 1: Cho x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=xyz. CMR:

$x(y^2-1)(z^2-1)+y(x^2-1)(z^2-1)+z(x^2-1)(y^2-1)=4xyz$

 

Câu 2: Tìm tất cả các số có 5 chữ số $\bar{abcde}$  sao cho $\sqrt[3]{\bar{abcde}}=\bar{ab}$

 

Câu 3: Giải các phương trình: a) $\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{5x}$

                                                b) $\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3x^2-6x-3$

                                                c) $\sqrt{12-\frac{3}{x^2}} + \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}} = 4x^2$

 

Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y= (m+1)x+2m+3 cắt trục Ox, trục Oy lần lượt tại các điểm A,B và tam giác AOB là tam giác cân

[sharker]

Câu 1: Cho x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=xyz. 

CMR:

$x(y^2-1)(z^2-1)+y(x^2-1)(z^2-1)+z(x^2-1)(y^2-1)=4xyz$

 

 Câu 1:

        $x(y^2-1)(z^2-1)+y(x^2-1)(z^2-1)+z(x^2-1)(y^2-1)=xyz(xy+yz+xz)-xy(x+y)-xz(x+z)-yz(y+z)+x+y+z$

 

$=(x+y+z)(xy+yz+xz)-xy(x+y)-xz(x+z)-yz(y+z)+x+y+z=3xyz+x+y+z=4xyz=VP$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 20-12-2016 - 01:06

[sharker]

Bài 3: 

b) $\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3x^2-6x-3$

$\Rightarrow 3x^4+6x^3-16x^2-36x-12=0$

$\Leftrightarrow (x^2-6)(3x^2+6x+2)=0$

Vậy $x=\frac{-3\pm\sqrt{3} }{3}$ , $x=\pm \sqrt{6}$