Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính thể tích lăng trụ $ABCA'B'C'$, đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, tứ giác $ABB'A'$ là hình thoi?

lăng trụ xiên thể tích thể tích lăng trụ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thangngoso1

thangngoso1

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 14-12-2016 - 22:32

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$, đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, tứ giác $ABB'A'$ là hình thoi, $\widehat{A'AC}={{60}^{0}}$, $B'C=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'.$?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangngoso1: 14-12-2016 - 22:32


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 919 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 26-12-2016 - 22:22

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$, đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, tứ giác $ABB'A'$ là hình thoi, $\widehat{A'AC}={{60}^{0}}$, $B'C=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'.$?

ABB'A là hình thoi
$\Rightarrow AA' =AB =AC$
mà $\widehat{A'AC} =60^\circ$
$\Rightarrow AA'C$ đều
gọi D là trung điểm A'C'
ta có $DC =a\frac{\sqrt3}2 =DB' =CB'$
$\Rightarrow B'CD đều$
gọi E là trung điểm B'D
$\Rightarrow CE =\frac34a$
mặt khác $DC, DB'\perp A'C'$
$\Rightarrow (B'CD)\perp A'C'\Rightarrow CE\perp A'C'$
$\Rightarrow CE\perp (ABC)$
$V_{ABC.A'B'C'} =CE .S_{ABC} =\frac{3\sqrt3}{16}a^3$

Hình gửi kèm

  • Tính thể tích lăng trụ  A B C A ′ B ′ C ′ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng  a a, tứ giác  A B B ′ A ′ ABB′A′ là hình thoi.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lăng trụ xiên, thể tích, thể tích lăng trụ

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh