Đến nội dung

Hình ảnh

CMR Tổng của 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

CMR: Tổng của 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6. :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#2
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

$a^3\equiv a(mod6)$

$b^3\equiv b(mod6)$

$\Rightarrow (a+b)\vdots 6\Leftrightarrow \left ( a^3+b^3 \right )\vdots 6$


  • 013 yêu thích

"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#3
013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

CMR: 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các bình phương của chúng chia hết cho 3.  :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#4
Lyness

Lyness

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

$a^{2}\equiv 0,1(mod3)$



#5
013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

$a^{2}\equiv 0,1(mod3)$

Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#6
DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết

Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?

Về cái này thì bạn có thể xác định bằng cách: khi $a$ chia cho $3$, số dư có thể nhận $3$ giá trị là $0,1,2$. Bạn lấy $0,1,2$ bình phương lên rồi đem chia cho $3$ thì sẽ ra số dư của $a^2$.


  • 013 yêu thích

"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh