Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR Tổng của 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 15-12-2016 - 10:11

CMR: Tổng của 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6. :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#2 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 15-12-2016 - 16:34

$a^3\equiv a(mod6)$

$b^3\equiv b(mod6)$

$\Rightarrow (a+b)\vdots 6\Leftrightarrow \left ( a^3+b^3 \right )\vdots 6$


  • 013 yêu thích

"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"


#3 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-12-2016 - 20:39

CMR: 2 số tự nhiên bất kì chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các bình phương của chúng chia hết cho 3.  :wacko:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#4 Lyness

Lyness

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 16-12-2016 - 20:51

$a^{2}\equiv 0,1(mod3)$



#5 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 18-12-2016 - 11:57

$a^{2}\equiv 0,1(mod3)$

Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#6 DangHongPhuc

DangHongPhuc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 657 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Vật Lý

Đã gửi 18-12-2016 - 17:19

Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?

Về cái này thì bạn có thể xác định bằng cách: khi $a$ chia cho $3$, số dư có thể nhận $3$ giá trị là $0,1,2$. Bạn lấy $0,1,2$ bình phương lên rồi đem chia cho $3$ thì sẽ ra số dư của $a^2$.


  • 013 yêu thích

"Con người không sợ Thần

mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh