Chủ đề này có 1 trả lời

[meomunsociu]

Giải phương trình:

$\sqrt{x^4+3x^2-4}+3x=\sqrt{3x^4+16}$

[trieuduc0101]

$(pt)\Leftrightarrow x^{4}+12x^{2}-4+6x\sqrt{x^{4}+3x^{2}-4}=3x^{4}+16$

$\Leftrightarrow (x^{4}+4x^{2})-10(x^{2}-1)-3\sqrt{(x^{2}-1)(x^{4}+4x^{2})}$

Đặt $a=\sqrt{x^{4}+4x^{2}}; b=\sqrt{x^{2}-1}$

$(pt) \Leftrightarrow a^{2}-10b^{2}-3ab$

$\Leftrightarrow (a+2b)(a-5b)=0$

$\Rightarrow a=5b$

$\Rightarrow \sqrt{x^{4}+4x^{2}}=5\sqrt{x^{2}-1}$

$\Leftrightarrow x^{4}-21x^{2}+25=0$