Đến nội dung

Hình ảnh

Xếp 8 HS vào 6 phòng sao cho mỗi phòng không quá 2 HS

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Rantaro

Rantaro

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh vào 6 phòng thi khác nhau sao cho mỗi phòng không quá 2 em và không dưới 1 em?

 

Bài này mình làm theo kiểu:

 

- Xếp trước 6 HS vào 6 phòng có $A^6_8$ cách.

- Còn lại 2 HS xếp vào 2 trong 6 phòng có $A^2_6$ cách.

 

Vậy số cách cần tìm: $A^6_8.A^2_6$

 

Lập luận như vậy có sai sót gì không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rantaro: 15-12-2016 - 18:44


#2
Lyness

Lyness

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Mình nghĩ là đúng. Nhưng bài này bạn nên làm theo ct chia kẹo Euler sẽ tổng quát hơn, cách của bạn cũng đúng nhưng chỉ trong th này thôi.



#3
Rantaro

Rantaro

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Mình nghĩ là đúng. Nhưng bài này bạn nên làm theo ct chia kẹo Euler sẽ tổng quát hơn, cách của bạn cũng đúng nhưng chỉ trong th này thôi.

Bài chia kẹo Euler thì các viên kẹo nó giống nhau, còn HS mình nghĩ phải phân biệt chứ nhỉ.



#4
Lyness

Lyness

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Bạn giải theo trường hợp chia kẹo Euler sau đó nhân n!



#5
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh vào 6 phòng thi khác nhau sao cho mỗi phòng không quá 2 em và không dưới 1 em?

 

Bài này mình làm theo kiểu:

 

- Xếp trước 6 HS vào 6 phòng có $A^6_8$ cách.

- Còn lại 2 HS xếp vào 2 trong 6 phòng có $A^2_6$ cách.

 

Vậy số cách cần tìm: $A^6_8.A^2_6$

 

Lập luận như vậy có sai sót gì không?

Bạn thực hiện theo 2 bước :

Bước 1 : Xếp $6$ hs vào $6$ phòng.

Bước 2 : Xếp $2$ hs còn lại vào $2$ trong $6$ phòng.

Số cách bạn tính được là $A_8^6.A_6^2=604800$

 

Hãy thử xét $1$ trong $604800$ cách đó, ví dụ :

Bước 1 : Lần lượt xếp $A,B,C,D,E,F$ vào các phòng $1,2,3,4,5,6$

Bước 2 : Xếp $G$ vào phòng $1$ ; $H$ vào phòng $2$

Ta ký hiệu cách xếp đó như sau $(A1,B2,C3,D4,E5,F6/G1,H2)$

Bây giờ hãy xét thêm $3$ "cách" khác :

$(G1,B2,C3,D4,E5,F6/A1,H2)$ ; $(A1,H2,C3,D4,E5,F6/G1,B2)$ ; $(G1,H2,C3,D4,E5,F6/A1,B2)$

Thử nghĩ kỹ xem, có phải $4$ "cách" trên thực chất chỉ là một không ?

Vậy đáp án đúng phải là $\frac{604800}{4}=151200$ cách.

 

Dưới đây là cách của mình :

+ Chọn trước $4$ phòng : $C_6^4=15$ cách.

+ Chọn $4$ hs và xếp vào $4$ phòng đó (mỗi phòng $1$ hs) : $A_8^4=1680$ cách.

+ Chia $4$ hs còn lại thành $2$ nhóm đều nhau và xếp vào $2$ phòng còn lại : $C_4^2=6$ cách.

   Đáp án là $15.1680.6=151200$ cách.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh