Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:
$a)$ $\sum\frac{1}{a^5(b+2c)^2}\geq\frac{1}{3}$
$b)$ $\sum\frac{a^4+b^2c^2}{2b^3+c^3}\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Repulsor: 16-12-2016 - 20:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:
$a)$ $\sum\frac{1}{a^5(b+2c)^2}\geq\frac{1}{3}$
$b)$ $\sum\frac{a^4+b^2c^2}{2b^3+c^3}\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Repulsor: 16-12-2016 - 20:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:
$a)$ $\sum\frac{1}{a^5(b+2c)^2}\geq\frac{1}{3}$
$b)$ $\sum\frac{a^4+b^2c^2}{2b^3+c^3}\geq 2$
bạn nên đổi biến để BĐT không phụ thuộc vào $abc=1$ ví dụ đổi bộ $\left ( a;b;c \right )\rightarrow \left ( \frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x} \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 16-12-2016 - 21:32
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
bạn nên đổi biến để BĐT không phụ thuộc vào $abc=1$ ví dụ đổi bộ $\left ( a;b;c \right )\rightarrow \left ( \frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x} \right )$
Đổi biến như vậy thì bđt a có bậc $7$ còn bđt b là bậc $10$ =)) . Ngoài ra nếu đổi kiểu khác thì bđt thu đc cũng có bậc quá cao và khó đánh giá
P/s: Nếu đc thì bạn có thể trình bày cụ thể lời giải hoặc đưa ra $1$ ý tưởng khác khả thi hơn
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh