Đến nội dung

Hình ảnh

Tích vô hướng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thutrang131

thutrang131

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

Cho tam giác ABC có AB = a, AC = 3, BC = 4, G là trọng tâm. Tích vô hướng $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BC}$



#2
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Cho tam giác ABC có AB = a, AC = 3, BC = 4, G là trọng tâm. Tích vô hướng $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BC}$

 Gọi M là trung điểm BC$\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM$

Ta có: $\overrightarrow{AG}\cdot \overrightarrow{BC}= \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{BC}= \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})= \frac{1}{3}(AC^{2}-AB^{2})= \frac{9-a^{2}}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat9adst20152016: 20-12-2016 - 18:29

     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh