Cho tam giác ABC có AB = a, AC = 3, BC = 4, G là trọng tâm. Tích vô hướng $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BC}$
Tích vô hướng
#1
Đã gửi 20-12-2016 - 16:05
#2
Đã gửi 20-12-2016 - 18:26
Cho tam giác ABC có AB = a, AC = 3, BC = 4, G là trọng tâm. Tích vô hướng $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BC}$
Gọi M là trung điểm BC$\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM$
Ta có: $\overrightarrow{AG}\cdot \overrightarrow{BC}= \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{BC}= \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})= \frac{1}{3}(AC^{2}-AB^{2})= \frac{9-a^{2}}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat9adst20152016: 20-12-2016 - 18:29
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh