Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 1 Bình chọn

$\int\frac{dx}{2^{x}+1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-12-2016 - 20:59

Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$



#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=YNlEDsIQxWU}{Đây}$

Đã gửi 20-12-2016 - 22:54

Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$

Đặt $t=2^x+1\implies dt=2^x.ln(2) dx=(t-1)ln(2)dx$.

Khi đó: $A=\int \frac{dt}{ln(2)t(t-1)}=\frac{1}{ln(2)}\int \frac{1}{t(t-1)}dt=\frac{1}{ln(2)}\int (\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t})dt=\frac{1}{ln(2)}ln(|\frac{t-1}{t}|)+C$

$=\frac{1}{ln(2)}ln(\frac{2^x}{2^x+1})+C$


Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến
Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che

#3 Chris yang

Chris yang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-12-2016 - 22:57

Tìm A = $\int\frac{dx}{2^{x}+1}$

Đặt $t=2^x+1$ thì $dt=\ln 2 (t-1)dx$

$\Rightarrow A=\frac{1}{\ln 2}\int \frac{dt}{t(t-1)}=\frac{1}{\ln 2}\int \left ( \frac{1}{t-1}-\frac{1}{t} \right )dt=\frac{1}{\ln 2}(\ln|t-1|-\ln|t|)+c$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh