Giải hệ phương trình sau:
$ 2y^{2}-x^{2}=1 $
$ 2x^{3}-y^{3}=1 $
#2
Đã gửi 21-12-2016 - 19:26
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Giải hệ phương trình sau:
$ 2y^{2}-x^{2}=1 $
$ 2x^{3}-y^{3}=1 $
Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ nên ta chia phương trình đầu cho $y^2$ và chia phương trình sau cho $y^3$, ta sẽ được hệ mới, trừ 2 phương trình mới cho nhau và đặt $\frac{x}{y}=t$, ta được phương trình: $2t^3+t^2-3=0\Leftrightarrow (t-1)(2t^2+3t+3)=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=y$
(Dễ CM được $2t^2+3t+3>0$)
Từ đây bạn giải tiếp nhé 
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 22-12-2016 - 08:40
Chaosemperordragon
-
- Thành viên mới
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ nên ta chia phương trình đầu cho $y^2$ và chia phương trình sau cho $y^3$, ta sẽ được hệ mới, trừ 2 phương trình mới cho nhau và đặt $\frac{x}{y}=t$, ta được phương trình: $2t^3+t^2-3=0\Leftrightarrow (t-1)(2t^2+3t+3)=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=y$
(Dễ CM được $2t^2+3t+3>0$)
Từ đây bạn giải tiếp nhé
bạn ơi chia xong trừ thế $ \frac{1}{y^{2}} $ và $ \frac{1}{y^{3}} $ đâu hả bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chaosemperordragon: 22-12-2016 - 08:40
#4
Đã gửi 22-12-2016 - 20:03
LinhToan
-
- Thành viên
-
- 269 Bài viết
Thượng sĩ
Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ nên ta chia phương trình đầu cho $y^2$ và chia phương trình sau cho $y^3$, ta sẽ được hệ mới, trừ 2 phương trình mới cho nhau và đặt $\frac{x}{y}=t$, ta được phương trình: $2t^3+t^2-3=0\Leftrightarrow (t-1)(2t^2+3t+3)=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=y$
(Dễ CM được $2t^2+3t+3>0$)
bạn nhầm lẫn rồi
nếu chia thì đâu còn là 1 nữa đâu mà trừ 2 vế cho nhau!!!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
