Chủ đề này có 2 trả lời

[chcd]

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ điểm H trên đoạn OB (H ¹ O; B) vẽ dây cung AD ^ OB. Các tiếp tuyến của (O) tại A và D cắt nhau ở M, gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE; ME cắt AI tại K. Chứng minh: KA = KI.

[hathanh123]

 

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ điểm H trên đoạn OB (H ¹ O; B) vẽ dây cung AD ^ OB. Các tiếp tuyến của (O) tại A và D cắt nhau ở M, gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE; ME cắt AI tại K. Chứng minh: KA = KI.

 

 

Tia EA cắt tia DM tại N. Chứng minh M là trung điểm DN.

Áp dụng hệ quả Talet trong 2 tg EDM và EMN  suy ra đpcm.

[TRAN PHAN THAI ANH]

mình xin nói rõ nếu các bạn biết rồi thì thôi

Để chứng minh DM=DN ta cần chứng minh $\Delta NMA$ cân tại M

Thật vậy

tứ giác MAID nội tiếp nên$\angle ADI= \angle AMI= \angle NAM$(1)

Mà$\angle END=\angle ADN$(cùng phụ $\angle NED$(2)

Từ (1),(2)$\Rightarrow$$\angle ANM=\angle NAM$

Vậy ta có DPCM nên dễ dàng có DN=DM