Chủ đề này có 6 trả lời

[zaizai]

ĐỀ KIỂM TRA THỬ VÀO THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN QUẢNG TRỊ

GV ra đề: Nguyễn Văn Hiền-Dương Châu Dinh-THPT Chuyên Lê Quí Đôn.

Bài 1:
Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
http://dientuvietnam...cgi?4xy-x-y=z^2
Bài 2:
Tìm tất cả các đa thức P(x) thõa mãn:

Bài 3:
Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:

Bài 4:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi MN là đường trung bình song song với BC (M thuộc AB). Chứng minh rằng ba đường tròn ngoại tiếp các tam giác HBM, HCN, AMN giao nhau tại điểm K và đường thẳng HK đi qua trung điểm của MN.
Bài 5:
Giải hệ phương trình sau:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 15-06-2006 - 11:18

[zaizai]

Đây là đề mà mình vừa làm chiều hôm qua. Phải nói rằng là khủng khiếp.
Rất may dù khó nhưng lại khá quen thuộc. Mình làm hết nhưng bài giải phương trình nghiệm nguyên còn thiếu chứng minh bổ đề. Không biết có bị trừ điểm ko
Nói chung là 150 phút mà làm cái đề này mệt muốn chết. Lớp tớ ko ai giải được toàn bộ nhưng vẫn lọt lưới tớ với thèng bạn cũng làm gần hết, thằng này còn câu BDT thì lão bí.
Mà đề này là do thầy Hiền và thầy Dinh ra, nếu để ý các bạn có thể nhận ra các bài của 2 thầy này gửi cho báo THTT.

[ghjk]

Bai 3 minh lam the nay(ko biet dung ko nua):
VT-A-B-C>=0 (a-b)^2*(a+b)/(b+c)(c+a)+(c-a)^2*(c+a)/(a+b)(a+c)>=0(dung)
Minh doan chac zaizai lam S.O.S phai ko?Bai nay cung gan giong dang cua S.O.S roi.Nhung ma ko chat lam
Con bai 2 la 1 bai so hoc ve da thuc tren THTT ma Thay Nguyen Duc Tan da tung dang.Day la bai Lien XO lop 8 day.

[ilovemoney_hic]

Bài 2:
Tính được P(0)=P(1)=P(2)=.......=P(25) = 0
P(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-25)Q(x)
P(x)(x-26)=x(x-1)(x-2)....(x-26)Q(x)
xP(x-1)=x(x-1)......(x-26)Q(x-1)
Từ đó suy ra Q(x)=Q(x-1) với mọi x nên Q(x)=k là một hằng số
P(x)=kx(x-1)(x-2).......(x-25) là đa thức cần tìm
Bài 3:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{MKN}+\widehat{MAN}=\widehat{NCH}+\widehat{MBH}+\widehat{BAC}=180)
Câu b chứng minh MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{NMH}=\widehat{MHB}=\widehat{MBH}) Rồi sử dụng tam giác đòng dạng đẻ chứng minh (đoạn này thì dễ rùi)
Bài 5:
Từ hệ đã cho dễ thấy x,y,z >0
Viết hệ thành

Giả sử x y z Ta thu được y z x x=y=z
Thay vào phương trình ta có
Vậy phương trình có nghiệm x=y=z=2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 15-06-2006 - 12:50

[zaizai]

Hì tất nhiên đối với mấy bài đối xứng dạng này dùng SOS là hay nhất và nhanh nhất. Bài này còn có một cách khác là dùng Vornicu Schur nhưng lúc kiểm tra mình ko làm mà mình dùng SOS
Một phép biến đổi nhanh đến ko ngờ:
Bất đẳng thức
http://dientuvietnam...metex.cgi?a=b=c

Bài 1 cũng là một bài khá khó nhưng lại rất quen thuộc. Hì hì
Bài 5: cách của mình là cộng 3 cái lại sau đó được:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x-2)^3+(y-2)^2+(z-2)^2=0
Rồi tiếp tục xét tính đơn điệu của hàm số và okie.
Bài 4: Đây là một bài hình ko khó nhưng dài

[hieuchuoi@]

Bài 4:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi MN là đường trung bình song song với BC (M thuộc AB). Chứng minh rằng ba đường tròn ngoại tiếp các tam giác HBM, HCN, AMN giao nhau tại điểm K và đường thẳng HK đi qua trung điểm của MN.

Bài 4: Đây là một bài hình ko khó nhưng dài

tớ ko giỏi nhưng theo tớ đây là 1 bài dễ, quen thuộc, và cũng chả dài, chỉ sd các t/c quá quen thuộc

[zaizai]

câu trả lời nghe đau lòng thật Rồi mời Hiếu post lời giải.
Ps: Hình như lão này đang chán đời