Tìm các bộ số tự nhiên $(a, b, c)$ thỏa mãn $10^{a}+2^{b}-3^{c}=2016.$
Tìm các bộ số tự nhiên $(a, b, c)$ thỏa mãn $10^{a}+2^{b}-3^{c}=2016.$
Bắt đầu bởi Zz Isaac Newton Zz, 24-12-2016 - 17:38
#2
Đã gửi 24-12-2016 - 18:24
doremon01
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Nếu $a>0;b>0$ thì không tồn tại (a,b,c) vì VT lẻ, VP chẵn
Nếu $a=0$ ta có: $2^b-3^c=2015$
+Xét b=0 thì không tồn tại c
+Xét b=1 thì không tồn tại c
+Xét $b>1$ thì $2^b \vdots 4; -3^c \equiv 1 (mod 4);2015\equiv 3(mod 4)$
Nếu $b=0$ ta có: $10^a-3^c=2015$
+Xét c=0 thì không tồn tại a
+Xét c=1 thì không tồn tại a
+Xét c>1 thì $10^a$ chia 3 dư 1; $3^c$ chia hết cho 3; 2015 chia 3 dư 2
Vậy pt vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon01: 24-12-2016 - 18:38
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
