Đến nội dung

Hình ảnh

Khả vi

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
Cho .
Với giá trị nào của thì f khả vi tại (0,0)?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mksa: 15-06-2006 - 12:56


#2
mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
Trước hết là một bài chỉ một "ẩn số". Tức ta xét m = n.
Khi đó:có một khẳng định như sau, nhờ các bạn ch.m:
a) f khả vi tại (0,0) khi n>3/2.
b) f không khả vi tại (0, 0) khi 1< n < 3/2.

#3
toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết
Xét trường hợp n=m

Nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?n>3/2 thì dùng bất đẳng thức Cauchy ta thấy http://dientuvietnam...metex.cgi?f(x,y)-f(0,0)=o(x^2+y^2)^{3/2} do đó http://dientuvietnam...etex.cgi?df(0,0)=(0,0).

Nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?n<3/2 thì bằng cách chọn một dãy http://dientuvietnam...metex.cgi?m=n<1 ) ta chứng tỏ f không khả vi tại http://dientuvietnam...imetex.cgi?(0,0).
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#4
Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết
[quote name='mksa' date='Jun 15 2006, 12:55 PM']Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n<0 thì hàm không liên tục nên không khả vi.
- http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=0 thì hàm khả vi khi và chỉ khi http://dientuvietnam...imetex.cgi?m>3.
- http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0<n<\dfrac{3}{2} thì hàm khả vi khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=\dfrac{3}{2} thì hàm khả vi khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m>\dfrac{3}{2}.
- http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n>\dfrac{3}{2} thì hàm khả vi.

#5
bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
lại vẫn chỉ là đáp số.. :beat
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#6
Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

lại vẫn chỉ là đáp số.. :beat

Có cả phương pháp rồi đấy chứ, khi cần đánh giá lt,kv dùng kẹp, khi không lt, kv dùng chọn dãy.

#7
mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
[quote name='Tran Dinh Thanh' date='Jun 19 2006, 12:13 AM'][quote name='mksa' date='Jun 15 2006, 12:55 PM']Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n<0 thì hàm không liên tục nên không khả vi.
- http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=0 thì hàm khả vi khi và chỉ khi http://dientuvietnam...imetex.cgi?m>3.
- http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?0<n<\dfrac{3}{2} thì hàm khả vi khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=\dfrac{3}{2} thì hàm khả vi khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m>\dfrac{3}{2}.
- http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n>\dfrac{3}{2} thì hàm khả vi.[/quote]
Làm sao anh tìm ra các con số đó?
===
Thế với câu hỏi: Với giá trị nào của m, n thì f liên tục, các con số sẽ là bao nhiêu???

#8
đoàn chi

đoàn chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
Số 3/2 mà TDT tìm thấy là do đánh giá giới hạn để chứng minh tính khả vi của hàm f của bạn thôi (sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu số, nhớ rằng ở mẫu số bây giờ có thành phần độ dài http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x^2+y^2}, bạn cứ giở lại định nghĩa hàm nhiều biến khả vi thì thấy ngay. Hoàn toàn tương tự, có thể sử dụng cách làm của TDT để chứng minh rằng hàm f liên tục thì giá trị của m, n sẽ được so sánh với 1. Có gợi ý đấy nhé . :clap2:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi đoàn chi: 21-06-2006 - 08:14


#9
song_ha

song_ha

    Sống là chiến đấu

  • Pre-Member
  • 321 Bài viết

Cho .
Với giá trị nào của thì f khả vi tại (0,0)?

Về thực chất chỉ cần xét tính liên tục là đủ
Tất nhiên là khi 1 trong 2 chú m or n âm thì ko chấp...
với vậy nên cần

to song_ha: Lần sau cẩn thận khi type = TeX nhá :geq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 29-06-2006 - 13:25

<span style='color:red'>...Này sông cứ chảy như ngày ấy
Có người đi quên mất lối về.....</span>

#10
song_ha

song_ha

    Sống là chiến đấu

  • Pre-Member
  • 321 Bài viết

to song_ha: Lần sau cẩn thận khi type = TeX nhá :geq

kính chú:

chú làm anh sợ quá lâu anh ko được nghịch cho anh nghịch tý còn bài tập ấy gõ tex lâu bỏ xừ anh đánh thế là đủ rõ rồi còn gì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bookworm_vn: 29-06-2006 - 18:04

<span style='color:red'>...Này sông cứ chảy như ngày ấy
Có người đi quên mất lối về.....</span>

#11
bookworm_vn

bookworm_vn

    Đến từ sao Hỏa...

  • Thành viên
  • 1241 Bài viết
không có chi.. chỉ mong mọi người khi type cần chỉnh chu 1 chút để đỗ thẩm mỹ của box trong diễn đàn cao hơn thôi.. và cũng để Mọt khỏi mất công ngồi sửa.. vì nhìn gai mắt.. mà :geq
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>

#12
Tran Dinh Thanh

Tran Dinh Thanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 161 Bài viết

Cho .
Với giá trị nào của thì f khả vi tại (0,0)?

Về thực chất chỉ cần xét tính liên tục là đủ
Tất nhiên là khi 1 trong 2 chú m or n âm thì ko chấp...
với vậy nên cần

Bổ sung thêm: (vẫn cho trường hợp m,n>0)
Trường hợp kéo theo

do đó tồn tại

Từ suy ra không liên tục.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh