Đến nội dung

Hình ảnh

cho x,y,z>0 thỏa mãn \sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}=1.tìm min A=\frac{x^{2}}{x+y}+\frac{y^{2}}{y+z}+


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thuytung185

thuytung185

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

cho x,y,z>0 thỏa mãn \sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}=1. Tìm giá trị nhỏ nhất  của A=\frac{x^{2}}{x+y}+\frac{y^{2}}{y+z}+\frac{z^{2}}{z+x}



#2
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

$\frac{x^{2}}{x+y}+\frac{y^{2}}{y+z}+\frac{z^{2}}{z+x}\geq \frac{x+y+z}{2}\geq \frac{\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}}{2}=\frac{1}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{3}$



#3
HitCracker

HitCracker

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

duy.png






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh