Đến nội dung

Hình ảnh

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thuytop

thuytop

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=axcăn của 3. góc SAB=SCB= 90 độ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a x căn của 2. Tính diện tich mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.



#2
thuytop

thuytop

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

các bạn giải giúp tôi bài này nhé



#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=axcăn của 3. góc SAB=SCB= 90 độ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a x căn của 2. Tính diện tich mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Gọi $D$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABC)$.

      $H$ là chân đường cao kẻ từ $D$ của tam giác vuông $SDC$.

$\measuredangle SAB=\measuredangle SCB=90^o\Rightarrow \measuredangle DAB=\measuredangle DCB=90^o\Rightarrow ABCD$ là hình vuông.

Xét tam giác vuông $SDC$ (vuông tại $D$) có :

$DC=AB=a\sqrt{3}$

$DH=d(D,(SBC))=d(A,(SBC))=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow DS=a\sqrt{6}\Rightarrow SC=3a\Rightarrow SB=2a\sqrt{3}$

Gọi $O$ là trung điểm của $SB$, ta có $OA=OB=OC=OS=a\sqrt{3}$.

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là $R=a\sqrt{3}$

$\Rightarrow$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là $S=4\pi R^2=12\pi a^2$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4
thuytop

thuytop

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

cảm ơn bạn nhiều nhé!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh